【题目】如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1,画出△AB1C1.
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
(3)作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移x(x取整数)个单位长度后落在△A2B2C2的内部,请直接写出x的值.
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【题目】某汽车销售公司经销某品牌A、B两款汽车,已知A款汽车每辆进价为万元,B款汽车每辆进价为6万元.
公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆,有几种进货方案,它们分别是什么?
如果A款汽车每辆售价为9万元,B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使中所有的方案获利相同,a值应是多少,此种方案是什么?(提示:可设购进B款汽车x辆)
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【题目】已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°.
(1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则请你判断线段AD与OM之间的数量关系,并加以证明.
(2)如图2,将图1中的△COD绕点O逆时针旋转,旋转角为α(0°<α<90°).连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM.请你判断(1)中的结论是否仍然成立.若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时,点C落在OB上,点M为线段BC的中点.请你判断(1)中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化,写出你的猜想,并加以证明.
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【题目】下列说法:(1)相反数是本身的数是正数;(2)两数相减,差小于被减数;(3)绝对值等于它相反数的数是负数;(4)倒数是它本身的数是1;(5)若,则a=b;(6)没有最大的正数,但有最大的负整数.其中正确的个数( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A(体操)、B(乒乓球)、C(毽球)、D(跳绳)四项活动.为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图。
请根据统计图回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有_____人;
(2)请将统计图2补充完整;
(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 _____度;
(4)已知该校共有学生1000人,根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有_____人.
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【题目】甲、乙两工程队同时修筑水渠,且两队所修水渠总长度相等.如图是两队所修水渠长度y(米)与修筑时间x(时)的函数图象的一部分.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)①直接写出甲队在0≤x≤5的时间段内,y与x之间的函数关系式;
②直接写出乙队在2≤x≤5的时间段内,y与x之间的函数关系式;
(2)求开修几小时后,乙队修筑的水渠长度开始超过甲队?
(3)如果甲队施工速度不变,乙队在修筑5小时后,施工速度因故减少到5米/时,结果两队同时完成任务,求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米?
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【题目】如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动,若点C、D、E的坐标分别为(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】根据三视图求几何体的表面积.
下列各图是棱长为的小正方体摆成的,如图①中,共有个小正方体,从正面看有个正方形,表面积为;如图②中,共有个小正方体,从正面看有个正方形,表面积为;如图③,共有个小正方体,从正面看有个正方形,表面积为;…
第个图中,共有多少个小正方体?从正面看有多少个正方形?表面积是多少?
第个图形中,从正面看有多少个正方形?表面积是多少?
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【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.
(1)求证:△DOE≌△BOF.
(2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?请说明理由.
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