Question

【题目】已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1，先用配方法转化成y＝a（x﹣h）2+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性．

Answer 1

【答案】顶点坐标是（﹣1，3），对称轴为x＝﹣1，抛物线开口方向向下，当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，当x＞﹣1时，y随x的增大而减小

【解析】

利用配方法整理成顶点式，然后写出顶点坐标和对称轴，由对称轴和抛物线开口方向写出函数的单调性．

解：∵y＝﹣2x2﹣4x+1＝﹣2（x+1）2+3．

∴该函数的图象的顶点坐标是（﹣1，3），对称轴为x＝﹣1，抛物线开口方向向下，

∴当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．