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    某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像.

    （1）A、B两地的距离是           千米，乙车出发          小时与甲相遇；

    （2）求乙车出发1.5小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围；

    （3）乙车出发多长时间，两车相距100千米？

     

    【答案】

    （1）240;2;(2)分情况讨论见解析；（3）100km.

    【解析】

    试题分析：（1）根据图象可以知道，在图中A、B两地的距离就是y轴最大值；相遇时间为2小时；（2）根据乙车出发之后的用时进行分类求解：①当时；②当；③当时三个时间段求出函数解析式；（3）根据前面问题的结论可以得到甲、乙的速度分别为80,60；当在1.5小时的时候可知两车的距离为100千米，也可以令两车的距离为100千米即y=100km可以求出x的值，由此可以得到相应的时间段.

    试题解析：（1）240;2 .

    （2）乙车出发1.5小时，y=30，∴过（1.5,30），乙车出发2小时，y=0, ∴过（2,30）；乙车出发2.5小时，甲开始运动，此时y=30，∴过（2.5,30），乙车出发4小时，甲乙分别到达目的地，此时y=240, ∴过（4,240）

    ①当时，，解之得，∴y=-60x+120,

    ②当时，，解之得，∴y=60x-120,

    ③当时，，解之得，∴y=140x-320,

    （3）甲、乙的速度分别为80,60，∴在1.5小时前，当时，相距100km,

    当x>2.5时，把y=100代入y=140x-320解得x=3，即3小时的时候，相距100km.

    考点：一次函数的应用

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图象．
    （1）A、B两地的距离是
     
    千米，甲车出发
     
    小时到达C地；
    （2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图象；
    （3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时 甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
    （1）乙车的速度是
     
    千米/小时，B、C两地的距离是
     
    千米，A、C两地的距离是
     
    千米；
    （2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；
    （3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶3小时相遇．
    （1）求甲、乙两辆货车的速度和
    （2）若乙车的速度是甲车的速度的1.5倍，求乙车的速度；并求出相遇时乙车比甲车多行驶了多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，同时到达配货站C，甲车在C地停留50分钟配货，然后按原速度开往B地，乙车在C地不做停留直达A地，两车同时到达目的地．如图，是他们离A地的距离y（km）与行驶时间x（ h ）之间的函数关系图象．
    （1）甲、乙两地之间的距离为
    150
    150
    km；
    （2）甲车的行驶速度为
    90
    90
    km/h；
    （3）若甲、乙两辆货车之间的距离为y（km），求y与乙车行驶时间x（h）的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：2011年湖北省鄂州市宅俊中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图象．
    （1）A、B两地的距离是______千米，甲车出发______小时到达C地；
    （2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图象；
    （3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．

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