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    如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
    （1）试说明：PB是⊙O的切线；
    （2）已知⊙O的半径为，AB=2，求PA的长．
    解：（1）连接OB，OP，交AB于点D
       ∵⊙O是Rt△ABC的外接圆， ∴AC是⊙O的直径．
      又∵PA与⊙O相切，∴∠OAP=90°
       ∵OA=OB，PA=PB，OP=OP
       ∴△OAP≌△OBP
       ∴∠OBP=∠OAP=90°，即OB⊥BP
       又∵点B在⊙O上，∴PB是⊙O的切线
    （2）∵∠ABC=∠OBP =90°， ∴∠OBC=∠ABP
      又∵OC=OB，PA=PB
       ∴∠OCB=∠OBC=∠ABP=∠BAP
      ∴△OCP∽△PAB
       ∴  即
      而在Rt△ABC中， AB=2，AC=2
        ∴BC=2
        ∴PA=
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    7、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（　　）

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    精英家教网如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F．
    求证：BD•CF=CD•DF．

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    24、如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长．

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    （2013•顺义区二模）已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
    （1）求证：PB是⊙O的切线； 
    （2）已知PA=2
    		3
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD是Rt△DAB和Rt△DCB的公共边，∠A、∠C是直角，∠ADC=60°，BC=2cm，AD=5
    		3
    cm，求DB、DC的长． （直角三角形中，30°角所对边等于斜边的一半）

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