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    14．下列命题中，真命题是（　　）
    A．底边对应相等的两个等腰三角形全等
    B．腰对应相等的两个等腰三角形全等
    C．斜边对应相等的两个直角三角形全等
    D．面积相等的两个等边三角形全等

    分析 利用等腰三角形全等的判定、直角三角形全等的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项．

    解答 解：A、底边对应相等的两个三角形不一定全等，故错误，是假命题；
    B、腰对应相等的两个等腰三角形的底边不一定对应相等，故错误，是假命题；
    C、斜边对应相等的两个直角三角形的两条直角边不一定对应相等，故错误，是假命题；
    D、面积相等的两个等边三角形全等，正确，是真命题，
    故选D．

    点评 此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何证明两个三角形全等，难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．把m、n同时扩大2倍，分式值保持不变的分式是（　　）
    A．$\frac{m+1}{n}$B．$\frac{m+1}{n+1}$C．$\frac{m}{n+m}$D．$\frac{m-n}{n-1}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是“摸到白色球”的概率折线统计图．
    （1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.50（精确到0.01），估计盒子里白球为15个，假如摸一次，摸到白球的概率为$\frac{1}{2}$；
    （2）如果要使摸到白球的概率为$\frac{3}{4}$，需要往盒子里再放入多少个白球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AB=1，作等腰三角形△ACD，使∠CAD=30°，且点D和B位于AC异侧，连结BD交AC于点O
    （1）请在所给图形基础上画出符合要求的其中一个草图，并在图中找出相似三角形后说明理由
    （2）在（1）的条件下，求出AO长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1
    （1）图（1）中正方形ABCD的边长为$\sqrt{2}$；
    （2）在图（2）的4×4方格中画一个面积为8的正方形；
    （3）把图（2）中的数轴补充完整，再用圆规在数轴上找出表示$\sqrt{8}$的点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，将边长为8厘米的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段MN的长是4$\sqrt{5}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知，如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，D边AB上一点，连接CD，过点D作DE⊥DC交BC于E，把△BDE沿DE翻折得△DEB1，连接B1C．
    （1）证明：∠ADC=∠B1DC；
    （2）当B1E∥AC时，求折痕的长；
    （3）当△B1CD是等腰三角形时，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某市备受关注的地铁六号线正紧张施工，为了缓解一些施工路段交通拥挤的现状，交警队设立了如图所示的交通略况显示牌，已知立杆AB的高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌BC的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元．若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．
    （1）第一次购进了多少件玩具？
    （2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？

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