Question

9．如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1
（1）图（1）中正方形ABCD的边长为$\sqrt{2}$；
（2）在图（2）的4×4方格中画一个面积为8的正方形；
（3）把图（2）中的数轴补充完整，再用圆规在数轴上找出表示$\sqrt{8}$的点．

Answer 1

分析 （1）根据勾股定理可得；
（2）根据勾股定理作出一个边长为2$\sqrt{2}$的正方形即可；
（3）以上图中位于数轴上的点为圆心，边长为半径画弧，与数轴的正半轴的交点即为所求．

解答 解：（1）图1中正方形的边长为$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$；

（2）如图所示：正方形OPQR即为所求正方形；


（3）如图，点M即为所求点．

点评 本题主要考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理和实数与数轴是解题的关键．