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    已知:四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;

    （1）求AC的长

    （2）求四边形ABCD的面积

     

    见解析

    【解析】

    试题分析：（1）根据勾股定理可求AC的长；（2）根据勾股定理的逆定理可判断∠D=90°，四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积.

    试题解析：

    【解析】
    （1）∵∠ACB=90°

    ∴AC2=AB2-BC2=172-82=225

    ∴AC=15

    （2） ∵AD2+CD2=92+122=225=AC2

    ∴∠D=90°

    ∴S四边形ABCD= S△ABC+ S△ACD= 8×15÷2+12×9÷2=114

    考点：1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理.

     

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    ②．

     

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