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    15．如图，△ABC的三个顶点在⊙0上，D为$\widehat{BC}$中点，连接AD，0D，∠B=80°，∠C=40°．求：∠ODA的度数．

    分析 根据三角形的内角和得到∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，根据已知条件得到∠BAD=∠CAD=30°，OD⊥BC，求得∠EFD=90°，根据对顶角和三角形的内角和即可得到结论．

    解答 解：如图，∵∠B=80°，∠C=40°，
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
    ∵D为$\widehat{BC}$中点，
    ∴∠BAD=∠CAD=30°，OD⊥BC，
    ∴∠EFD=90°，
    ∵∠FED=∠AEB=180°-∠B-∠BAE=70°，
    ∴∠ODA=20°．

    点评 本题考查了圆周角定理，垂径定理，三角形的内角和，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

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    10．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是1．

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    20．如图，△ABC中，高BD、CE相交于点H，求证：
    （1）$\frac{BH}{CH}$=$\frac{EH}{DH}$；
    （2）△ADE∽△ABC．

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    7．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1，4），点A在第二象限，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A，则k的值是（　　）
    A．-2B．-4C．-$\frac{15}{4}$D．$\frac{15}{4}$

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    4．已知二次函数y=a（x-h）2的图象是由抛物线y=-2x2向左平移3个单位长度得到的，则a=-2，h=-3．

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    5．在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数y1=a1（x+h1）2+k1与y2=a2（x+h2）2+k2的图象的形状相同，并且对称铀关于y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为“梦函数”，比如，二次函数y=（x+1）2-1与y=（x-1）2+3互为“梦函数”．
    （1）写出二次函数y=（x+3）2+2的一个梦函数：y=（x-3）2+2；
    （2）任意一个二次函数的“梦函数”有无数个；
    （3）①一对“梦函数”中，a1与a2的关系为|a1|=a2|，h1与h2的关系为h1与h2互为相反数；
    ②若一对“梦函数”中，a1≠a2，h1=h2，且这对“梦函数”的图象无公共点，请探究k1与k2的关系．

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