Question

某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么在这5小时里一共走的路程是

1. A.
   20千米
2. B.
   21千米
3. C.
   22千米
4. D.
   23千米

Answer 1

A
分析：分别设平坦的路程和山路为s₁、s₂，去时走平路用时t₁，山路用时t₂，返回山路用时t₃．
根据已知列出关系式．通过2t₁+t₂+t₃=5和s₂=s₂得出2t₃-t₂=0，
列出总路程进行计算得出答案．
解答：设平坦的道路的路程为S₁，山路路程为S₂，且去时走平坦道路用时为t₁，
上山路用了t₂，返回山路用时为t₃，
则去时S₁=4t₁，S₂=3t₂，返回时S₁=4t₁，S₂=6t₃，
2t₁+t₂+t₃=5，由S₂=S₂，得t₂=2t₃，则2t₃-t₂=0，
∴总路程S=2（S₁+S₂）=8t₁+3t₂+6t₃=4（2t₁+t₂+t₃）+2t₃-t₂=4×5+0=20．
故选A．
点评：此题考查的知识点是整式的加减．解答此题的关键是设未知数列出关系式，由已知分析解答．