Question

17．因式分解：
（1）4x²-64                                          
（2）81a⁴-72a²b²+16b⁴
（3）（x²-2x）²-2（x²-2x）-3．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式4，再利用平方差进行二次分解即可；
（2）首先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差进行二次分解即可；
（3）首先利用十字相乘法分解，再利用完全平方公式和十字相乘法进行二次分解即可．

解答 解：（1）原式=4（x²-16）=4（x+4）（x-4）；

（2）原式=（9a²-4b²）²=（3a+2b）²（3a-2b）²；

（3）原式=（x²-2x+1）（x²-2x-3）=（x-1）²（x-3）（x+1）．

点评 此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．