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    在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3，设⊙O的半径为y，AB的长为x。
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求出⊙O的最大面积。
    解：（1）作直径AE，连接CE，则∠ACE=90°，
    ∵AD⊥BC，
    ∴∠ACE=∠ADB，
    又∠B=∠E，
    ∴△ABD∽△AEC，
    ∴即，
    ∴；
    （2）当时，y最大为6，
    ∴⊙O的最大面积为36π。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求出⊙O的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在⊙O的内接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P．
    （1）求证：AB2=AD•AP；
    （2）若⊙O的直径为25，AB=20，AD=15，求PC和DC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ABC=30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于点D，若⊙O的半径OC=1，BD∥OC，则CD的长为（　　）
    A、1+
    		3
    3
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC于D，且AD=3，当AB=6时，⊙O的面积最大，最大面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在⊙O的内接△ABC中，AD⊥BC于D，
    （1）①图1中，若作直径AP，求证：AB•AC=AD•AP；
    ②已知AB+AC=12，AD=3，设⊙O的半径为y，AB的长为x．求y与x的函数关系式，及自变量x的取值范围；
    （2）图2中，点E为⊙O上一点，且
    AE
    =
    AB
    ，求证：CE+CD=BD．

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