Question

如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝1.5，BC在x轴上，一次函数y＝kx－2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y＝的图象经过点A．

(1)点E的坐标是            ；

(2)求一次函数和反比例函数的解析式；

(3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

           

Answer 1

解：（1）点E的坐标为

    （2）由题意得知AB∥OE，∴△ABC∽△EOC，

        ∴，∴

∴点C的坐标为（3,0），

∴把点C的坐标（3,0）代入得，，∴，

∴所求一次函数为

由上知点A的坐标为（4.5,1），∴，∴

∴所求反比例函数为

（3）当时，∵点A的坐标为（4.5,1），∴由图象可知：当时，一次函数的值大于反比例函数的值。