如图.在△ABC中.AB=AC.D为BC上一点.且AB=BD.AD=DC.求∠C的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，求∠C的度数．

分析设∠C=x，根据等腰三角形的性质，用x表示∠B、∠BAD、∠BDA，再根据三角形内角和定理列出方程即可解决问题．

解答解：设∠C=x．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=x，
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=x，
∴∠BDA=∠DAC+∠C=2x，
∵AB=BD
∴∠BAD=∠BDA=2x，
在△ABD中，∠B+∠BAD+∠BDA=x+2x+2x=180°，
解得x=36°
∴∠C=36°．

点评本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质解决问题，学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型．

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19．

如图，在△ABC，∠C=90°，sin A=$\frac{2}{5}$，D为AC上一点，∠BDC=45°，BD=6$\sqrt{2}$，求AB的长．

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

20．下列说法正确的是（　　）

	A．	2a与-3b是同类项		B．	0.5x³y²和7x²y³是同类项
	C．	-a³b²和$\frac{4}{3}$b²a³是同类项		D．	$\frac{2}{3}$xyz与$\frac{2}{3}$xy是同类项

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

17．下列说法不正确的是（　　）

	A．	多项式5x²+4x-2的项是5x²，4x，-2		B．	多项式x²-2x+3是二次三项式
	C．	2×3，$\frac{a+b}{3}$，$\frac{ab}{2}$，$\frac{3a}{π}$都是单项式		D．	3-4a中，一次项的系数是-4