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    10．解方程：
    （1）2x=3x-5
    （2）$\frac{x-1}{3}$-1=$\frac{3x-1}{2}$．

    分析 根据一元一次方程的解法即可求出答案．

    解答 解：（1）2x-3x=-5
    -x=-5
    x=5
    （2）2（x-1）-6=3（3x-1）
    2x-2-6=9x-3
    2x-9x=-3+6+2
    -7x=5
    x=-$\frac{5}{7}$

    点评 本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型．

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    （2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，交CF于点G，连接OG、EF，试判断四边形OEFG的形状，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，连接OF交对称轴于点D，抛物线对称轴上是否存在点P，使△OFP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    5．感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
    探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．
    应用：如图③，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=$\sqrt{2}$，则AB-AC=2

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    （1）a（a+b）-b（a-b）
    （2）（x-2y）（2y+x）+（2y+x）2-2x（x+2y）

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    2．如图，已知点A（1，$\sqrt{3}$）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，连接OA，将线段OA绕点O沿顺时针方向旋转30°，得到线段OB．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）填空：
    ①点B的坐标是（1，$\sqrt{3}$）；
    ②判断点B是否在反比例函数的图象上？答点B在反比例函数的图象上；
    ③设直线AB的解析式为y=ax+b，则不等式ax+b-$\frac{k}{x}$＜0的解集是0＜x＜1或x＞$\sqrt{3}$．

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    19．如图1，A（a，0），B（0，b）分别是x轴正半轴，y轴正半轴上的点，C（0，m）是线段OB上的点，且满足a+b=8，$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=2．
    （1）求△AOB的面积；
    （2）若m是方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{3}{x+1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$的解，过O作OD⊥AC于H，交AB于D，求证：∠OCA=∠BCD；
    （3）如图2，过C作CE⊥AC，且CE=AC，连结BE，当C在线段OB上运动时，求∠EBC的度数．

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    20．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，求∠DBC的度数．

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