Question

已知：如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100°，FE为∠CEB的平分线，求∠EDH的度数．

Answer 1

分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补即即可求得∠BEC的度数，又由FE为∠CEB的平分线，即可求得∠FEC度数，又因为FG∥HD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EDH的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BEC=180°，
∵∠B=100°，
∴∠BEC=80°，
∵FE为∠CEB的平分线，
∴∠FEC=

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∠BEC=40°，
∵FG∥HD，
∴∠EDH=∠FEC=40°．

点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．