Question

18．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y=-$\frac{3}{4}$x+3，交于点A（$\frac{8}{7}$，$\frac{15}{7}$），且两直线分别交x轴于B，C两点．
（1）求点B，C的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）分别计算函数值为0时，两函数所对应的自变量的值即可得到B、C两点坐标；
（2）根据三角形面积公式求解．

解答 解：（1）当y=0时，x+1=0，解得x=-1，则B（-1，0）；
当y=0时，-$\frac{3}{4}$x+3=0，解得x=4，则C（4，0）；
（2）△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×（4+1）×$\frac{15}{7}$=$\frac{75}{14}$．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．