Question

16．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x}{1+x}$÷（x-$\frac{2}{x+1}$），其中x=-2．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x（x+2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{{x}^{2}+x-2}$=$\frac{x（x+2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-1）（x+2）}$=$\frac{x}{x-1}$，
当x=-2时，原式=$\frac{-2}{-2-1}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．