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    梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，则△ABO的面积为


    1. A.
      4
    2. B.
      5
    3. C.
      6
    4. D.
      7
    C
    分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，即可证得△AOD∽△COB，又由△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得OD：OB，继而求得△ABO的面积．
    解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
    ∴△AOD∽△COB，
    ∵△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，
    ∴OD：OB=2：3，
    ∴S△AOD：S△ABO=2：3，
    ∴S△ABO=6．
    故选C．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及梯形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
    （1）求证：△MDC是等边三角形；
    （2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．

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    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE分别交BD、BC于点G、E，连接精英家教网DE．
    （1）求证：四边形ABED是菱形；
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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在BC的延长线上，且∠BDE=∠ADC．求证：AB•BD=DE•AD．

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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使点C重合于点A，折痕精英家教网分别交边CD、BC于点F、E，若AD=3，BC=12，
    求：（1）CE的长；
    （2）∠BAE的正切值．

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