Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有　（填序号）

Answer 1

【答案】①③

【解析】∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=2，

∴b=﹣4a＞0，即4a+b=0，所以①正确；

∵x=﹣3时，y＜0，

∴9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，所以②错误；

∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），

∴x=﹣1时，a﹣b+c=0，

∴a+4a+c=0，

∴c=﹣5a，

∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，

而a＜0，

∴8a+7b+2c＞0，所以③正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=2，

∴当x＜2时，函数值随x增大而增大，所以④错误．

故答案为：①③．