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【题目】为美化校园,某学校将要购进AB两个品种的树苗,已知一株A品种树苗比一株B品种树苗多20元,若买一株A品种树苗和2B品种树苗共需110元.

1)问AB两种树苗每株分别是多少元?

2)学校若花费不超过4000元购入AB两种树苗,已知A品种树苗数量是B品种树苗数量的一半,问此次至多购买B品种树苗多少株?

【答案】1A种树苗每株50元,B种树苗每株30元;(2)此次至多购买B品种树苗72株.

【解析】

1)设A种树苗每株x元,B种树苗每株y元,根据等量关系:A种比B种树苗多20元;买一株A种树苗和2B种树苗共需110元;建立方程组求出其解即可;

2)设购买B种树苗z株,根据不等关系:花费不超过4000元购入AB两种树苗,列出不等式求解即可.

1)设A种树苗每株x元,B种树苗每株y元,依题意有

解得

A种树苗每株50元,B种树苗每株30元.

2)设购买B种树苗z株,依题意有

解得:

z取最大整数,

所以z72

答:此次至多购买B品种树苗72株.

练习册系列答案
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【题目】课间,小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两墙之间,如图.

(1)求证:△ADC≌△CEB;

(2)从三角板的刻度可知AC=25cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等).

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【题目】如图1,正方形ABCD的一边AB在直尺一边所在直线MN上,点O是对角线ACBD的交点,过点OOEMN于点E

1)如图1,线段ABOE之间的数量关系为   .(请直接填结论)

2)保证点A始终在直线MN上,正方形ABCD绕点A旋转θ0θ90°),过点 BBFMN于点F

①如图2,当点OB两点均在直线MN右侧时,试猜想线段AFBFOE之间存在怎样的数量关系?请说明理由.

②如图3,当点OB两点分别在直线MN两侧时,此时①中结论是否依然成立呢?若成立,请直接写出结论;若不成立,请写出变化后的结论并证明.

③当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时,线段AFBFOE之间的数量关系为   .(请直接填结论)

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【题目】问题情境:如图1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°,求∠APC的度数.

小明的思路是:过PPEAB,通过平行线性质来求∠APC.

(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为_____度;

(2)问题迁移:如图2,ABCD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,PCD=β,当点PB、D两点之间运动时,问∠APCα、β之间有何数量关系?请说明理由;

(3)(2)的条件下,如果点PB、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APCα、β之间的数量关系.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣10),对称轴为直线x=2,下列结论:

4a+b=09a+c3b8a+7b+2c0④当x﹣1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有 (填序号)

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【题目】某校九年级组织有奖知识竞赛,派小明去购买AB两种品牌的钢笔作为奖品.已知一支A品牌钢笔的价格比一支B品牌钢笔的价格多5元,且买100A品牌钢笔与买50B品牌钢笔数目相同.

1)求AB两种品牌钢笔的单价分别为多少元?

2)根据活动的设奖情况,决定购买AB两种品牌的钢笔共100支,如果设购买A品牌钢笔的数量为n支,购买这两种品牌的钢笔共花费y元.

①直接写出y(元)关于n(支)的函数关系式;

②如果所购买A品牌钢笔的数量不少于B品牌钢笔数量的,请你帮助小明计算如何购买,才能使所花费的钱最少?此时花费是多少?

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【题目】如图,在四边形 ABCD 中,ADBCDEBC,垂足为点 E,连接 AC DE 于点 F,点 G AF 的中点,∠ACD=2ACB,若 DC=5,则 AF 的长为___________

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【题目】已知函数

1)若函数图像经过原点,求m的值;

2)若这个函数是一次函数,且与y轴交点为(03),求该一次函数图像与两坐标轴围成的三角形的周长.

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【题目】某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,解析下列问题:

原料名称 饮料名称

A

20克

40克

B

30克

20克

(1)有几种符合题意的生产方案写出解析过程;

(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低?

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