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    如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=______．
    设AP=x，则DP=8-x；根据相似三角形的性质可得：
    PE
    DC
    =
    AP
    AC
    ，
    PF
    AB
    =
    PD
    DB
    ；
    即有PE=
    3
    5
    x，PF=
    3
    5
    （8-x）；则PE+PF=
    24
    5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，点E在BC上且∠BAE=30°，延长BC到点F使CF=BE，连接DF．
    （1）判断四边形AEFD的形状，并说明理由；
    （2）求DF的长度；
    （3）若四边形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=2AB．
    （1）你能说明△AOB是等边三角形吗？请写出理由．
    （2）若AB=1，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
    （1）如图，连接AF、CE，求证四边形AFCE的菱形；
    （2）求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知在?ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB延长线于G．若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是（　　）
    A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解：
    给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形．如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．请你解决下列问题：
    （1）边长为a的正方形存在“加倍”正方形吗？如果存在，求出“加倍”正方形的边长；如果不存在，说明理由．
    （2）当矩形的长和宽分别为m，n时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判断，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，
    （1）判断?ABCD是矩形吗？说说你的理由．
    （2）求?ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠DBC=30°，AB=1，则△AOD的周长为（　　）
    A．1+
    		3
    		B．1+2
    		3
    		C．2+
    		3
    		D．2+2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=6cm，AC=8cm．
    （1）求BC的长；
    （2）画出△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC；
    （3）连接OE，写出OE与DC的关系？说明理由．

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