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    如图，在?ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，
    （1）判断?ABCD是矩形吗？说说你的理由．
    （2）求?ABCD的面积．
    （1）?ABCD是矩形，
    理由是：∵△AOB是等边三角形，
    ∴OA=OB=AB=4cm，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AC=2OA，BD=2OB，
    ∴AC=BD，
    ∴平行四边形ABCD是矩形．

    （2）∵由（1）知OA=AB=4cm，AC=2OA=8cm，四边形ABCD是矩形，
    ∴∠ABC=90°，
    ∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=
    		AC2-AB2
    =
    		82-42
    =4
    		3
    ，
    ∴?ABCD的面积是：AB×BC=4cm×4
    		3
    cm=16
    		3
    cm2．
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    已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12．从它的一个顶点作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于
    1
    2
    ．设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD，当点P在图中的位置时，则有结论（　　）
    A．S△PBC=S△PAC+S△PCD
    B．S△PBC=S△PAC-S△PCD
    C．S△PAB+S△PCD＞
    1
    2
    S矩形ABCD
    D．S△PAB+S△PCD＜
    1
    2
    S矩形ABCD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行四边形的四个内角平分线能够围成（　　）
    A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3，AB=
    		3
    ．
    （1）求证：△AOB为等边三角形；
    （2）求BF的长．

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