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    平行四边形的四个内角平分线能够围成（　　）
    A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
    如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC+∠BAD=180°，
    ∵AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，
    ∴∠BAE+∠ABE=
    1
    2
    （∠BAD+∠ABC）=
    1
    2
    ×180°=90°，
    ∴∠AEB=180°-90°=90°，
    ∴∠1=∠AEB=90°（对顶角相等），
    同理∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，
    ∴四边形EFGH是矩形．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，求△BEF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
    （1）如图，连接AF、CE，求证四边形AFCE的菱形；
    （2）求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解：
    给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形．如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．请你解决下列问题：
    （1）边长为a的正方形存在“加倍”正方形吗？如果存在，求出“加倍”正方形的边长；如果不存在，说明理由．
    （2）当矩形的长和宽分别为m，n时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判断，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，
    （1）判断?ABCD是矩形吗？说说你的理由．
    （2）求?ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD和点P，当点P在边BC上任一位置（如图①所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2．
    以下请你探究：当P点分别在图②、图③中的位置时，即P在矩形ABCD的内部和外部时，线段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并证明图②（P在矩形ABCD的内部）的结论．

    答：对图②的探究结论为______，对图③的探究结论为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠DBC=30°，AB=1，则△AOD的周长为（　　）
    A．1+
    		3
    		B．1+2
    		3
    		C．2+
    		3
    		D．2+2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．
    求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
    （2）PA=PQ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为______．

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