Question

13．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4．则这组数据的标准差是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根据平均数是4列方程，解方程得到a的值，计算出方差后，再计算方差的算术平方根，即为标准差．

解答 解：$\frac{1}{5}$（2+3+a+5+6）=4，
解得a=4，
S²=$\frac{1}{5}$[（2-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（6-4）²]=2，
则这组数据的标准差是$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是标准差的计算，掌握方差的计算公式和标准差即方差的算术平方根是解题的关键．