Question

如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．
（1）试说明△ABC≌△ADE．
（2）若∠B=20°，DE=6，求∠D的度数及BC的长．

Answer 1

分析：（1）由于∠BAD=∠CAE，利用等式性质可得∠EAD=∠CAB，而AB=AD，AC=AE，利用SAS易证△EAD≌△CAB；
（2）由于△EAD≌△CAB，那么∠D=∠B=20°，BC=DE=6．

解答：证明：（1）∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，
即∠EAD=∠CAB，
在△EAD和△CAB中，

AB=AD ∠EAD=∠CAB AC=AE

，
∴△EAD≌△CAB；
（2）∵△EAD≌△CAB，
∴∠D=∠B=20°，BC=DE=6．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明∠EAD=∠CAB．