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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为


    1. A.
      30°
    2. B.
      45°
    3. C.
      60°
    4. D.
      90°
    C
    分析：根据旋转的性质，找出∠PAP′=∠BAC，根据等边三角形的性质，即可解答．
    解答：解：如图，根据旋转的性质得，
    ∠PAP′=∠BAC，
    ∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠BAC=60°，
    ∴∠PAP′=60°；
    故选C．
    点评：本题主要考查了旋转的性质和等边三角形的性质，知道对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，是解答本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是等边三角形纸片，沿EF翻折，使点A落在BC边上的D点，设∠AEF=a，AE=x，AF=y．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求证：△BDE∽△CFD；
    （3）写出x，y之间的等量关系，并证明这个等量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•历下区一模）如图，△ABC是等边三角形，△DEF是边长为7的等边三角形，点B与点E重合，点A、B、（E）、F在同一条直线上，将△ABC沿E→F方向平移至点A与点F重合时停止，设点B、E之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）如图，△ABC是等边三角形，AB=6厘米，点P从点B出发，沿BC以每秒1厘米的速度运动到点C停止；同时点M从点B出发，沿折线BA-AC以每秒3厘米的速度运动到点C停止．如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动．设点P的运动时间为t秒，P、M两点之间的距离为y厘米，则表示y与t的函数关系的图象大致是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．
    （1）直接写出∠ECF的度数等于
    60
    60
    °；
    （2）求证：△ABD∽△CED；
    （3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE．
    （1）求证：AE∥BC；
    （2）当AD=AE时，求∠BCE的度数．

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