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如图,P是等边三角形ABC内的一点,若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB,则∠PAP′的度数为


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
C
分析:根据旋转的性质,找出∠PAP′=∠BAC,根据等边三角形的性质,即可解答.
解答:解:如图,根据旋转的性质得,
∠PAP′=∠BAC,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
∴∠PAP′=60°;
故选C.
点评:本题主要考查了旋转的性质和等边三角形的性质,知道对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,△ABC是等边三角形纸片,沿EF翻折,使点A落在BC边上的D点,设∠AEF=a,AE=x,AF=y.
(1)求a的取值范围;
(2)求证:△BDE∽△CFD;
(3)写出x,y之间的等量关系,并证明这个等量关系.

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(2012•历下区一模)如图,△ABC是等边三角形,△DEF是边长为7的等边三角形,点B与点E重合,点A、B、(E)、F在同一条直线上,将△ABC沿E→F方向平移至点A与点F重合时停止,设点B、E之间的距离为x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,则能大致反映y与x之间函数关系的图象是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•海淀区一模)如图,△ABC是等边三角形,AB=6厘米,点P从点B出发,沿BC以每秒1厘米的速度运动到点C停止;同时点M从点B出发,沿折线BA-AC以每秒3厘米的速度运动到点C停止.如果其中一个点停止运动,则另一个点也停止运动.设点P的运动时间为t秒,P、M两点之间的距离为y厘米,则表示y与t的函数关系的图象大致是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.
(1)直接写出∠ECF的度数等于
60
60
°;
(2)求证:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连结AE.
(1)求证:AE∥BC;
(2)当AD=AE时,求∠BCE的度数.

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