Question

在我市创建国家级卫生城市中，某社区有一工程需如期完成，在工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．根据甲、乙两队的投标书测算：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程有乙队做也正好如期完成．在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天，等量关系为：甲乙合作4天的工作总量+乙做（规定天数-4）天的工作量=1，算出三种方案的价钱之后，再根据题意进行选择．

解答：解：设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天．
依题意，得：

4

x

+

4

x+5

+

x-4

x+5

=1，
解得：x=20．
经检验：x=20是原分式方程的解，
∴x+5=25，
这三种施工方案需要的工程款为：
（1）1.5×20=30（万元）；
（2）1.1×（20+5）=27.5（万元）；
（3）1.5×4+1.1×20=28（万元）．
∵27.5＜28＜30，
∴综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三种方案：甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做．
答：在不耽误工期的前提下，第三种施工方案最节省工程款．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列方程求解．