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    如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
    于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．

    小题1:求证：AD=DE
    小题2:判断四边形BCFD的形状并说明理由．
    略
    考点：
    （1）证明：∵
    ∴

    ∵
    ∴
    ∴
    (2)解：∵
    ∴
    ∵
    ∴
    又∵
    ∴
    ∴
    又∵
    ∴四边形BCFD是平行四边形.
    ∵，
    ∴
    ∴四边形BCFD是菱形.
    点评：本题在菱形的判定上，根据垂直平分线的性质证明容易被忽略。
    练习册系列答案
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    已知：如图2，在△A′B′C′中，B′C′＝a，B′C′边上的高h＝．请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．

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    如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是(  )
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    C．∠EAC=90°D．∠ABC=2∠E

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形为平行四边形，、为对角线上的两点，且，连接。求证：。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使A点与C点重合，点D落在点G处，EF为折痕．

    小题1:(1)求证：△FGC≌△EBC；
    小题2:(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．（7分

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