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    在直线y=
    32
    x-1    上是否存在一点P，使得以P点为圆心的圆经过已知两点A（-3，2），B（1，2）．若存在，求出P点的坐标，并作图．
    分析：设出点P的坐标，根据圆心到已知两点的距离相等得到关系式解答即可．
    解答：解：设点P的坐标为（x，1.5x-1），
    ∵PA=PB，
    ∴
    		(x+3)2+(1.5x-3)2
    =
    		(x-1)2+(1.5x-3)2
    ，
    6x+9=-2x+1，
    解得x=-1，
    ∴点P的坐标为（-1，-2.5）．
    ．
    点评：综合考查了一次函数及两点间距离公式的知识；根据在直线解析式上的点的特点，及圆心到圆上点的长度相等这两个知识点解决问题是解决本题的基本思路．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直线y=-
    3
    5
    x+b    与直线y=
    3
    2
    x+3    的交点A在y轴上，直线y=-
    3
    5
    x+b    与x轴交于精英家教网点C，直线y=
    3
    2
    x+3    与x轴交于点B．
    （1）求b的值；
    （2）求点B的坐标；
    （3）求直线y=-
    3
    5
    x+b    与直线y=
    3
    2
    x+3    及x轴围成的△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，等边三角形ABC边长为2，以BC为对称轴将△ABC翻折，得到四边形ABDC，将此四边形放在直角坐标系xOy中，使AB在x轴上，点D在直线y=
    		3
    2
    x-
    		3
    上．
    （1）根据上述条件画出图形，并求出A、B、D、C的坐标；
    （2）若直线y=
    		3
    2
    x-
    		3
    与y轴交于点P，抛物线y=ax2+bx+c，过A、B、P三点，求这条抛物线的函数关系式；
    （3）求出抛物线的顶点坐标，并指出这个点在△ABC的什么特殊位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在精英家教网第一象限作等边△OAB
    （1）求点B的坐标；
    （2）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；
    （3）直线y=
    		3
    2
    x与（2）中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；
    （4）在（3）中，直线OC上方的抛物线上，是否存在一点D，使得△OCD的面积最大？如果存在，求出点D的坐标和面积的最大值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南通二模）如图，二次函数y=-
    1
    2
    x2+mx+n的图象与y轴交于点N，其顶点M在直线y=-
    3
    2
    x上运动，O为坐标原点．

    （1）当m=-2时，求点N的坐标；
    （2）当△MON为直角三角形时，求m、n的值；
    （3）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，2），B（-4，-3），C（-2，2），当抛物线y=-
    1
    2
    x2+mx+n在对称轴左侧的部分与△ABC的三边有公共点时，求m的取值范围．

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