Question

已知2x²+2xy+y²-2x+1=0，求+的值．

Answer 1

解：∵2x²+2xy+y²-2x+1=（x+y）²+（x-1）²=0，
∴x+y=0，x-1=0，
解得：x=1，y=-1，
则+=+=．
分析：已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数之和为0非负数分别为0求出x与y的值，代入所求式子中计算即可求出值．
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．