Question

若△ABC∽△DEF，它们的周长分别为6cm和8cm，那么下式中一定成立的是（　　）

A．3AB=4DE

B．4AC=3DE

C．3∠A=4∠D

D．4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）

Answer 1

分析：根据相似三角形的性质对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：∵△ABC∽△DEF，它们的周长分别为6cm和8cm，
∴

AB

DE

=

AC

DF

=

6

8

=

3

4

，
A、只有当AB=3，DE=4时才成立，故本选项错误；
B、AC、DE的关系不能确定，故本选项错误；
C、∠A=∠D，故本选项错误；
D、因为它们的周长分别为6cm和8cm，所以4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF），故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形的对应角相等，周长的比等于相似比．