Question

（2012•金山区一模）已知

x

2

=

y

3

=

z

4

，（1）求

x-2y

z

的值； （2）若

x+3

=z-y，求x值．

Answer 1

分析：（1）设x=2k，y=3k，z=4k，代入后化简即可；
（2）把x=2k，y=3k，z=4k代入得出2k+3=k²，求出方程的解，注意无理方程要进行检验．

解答：解 由

x

2

=

y

3

=

z

4

，设x=2k，y=3k，z=4k，
（1）

x-2y

z

=

2k-6k

4k

=-1，
（2）

x+3

=z-y化为

2k+3

=k，
∴2k+3=k²，即k²-2k-3=0，
∴k=3或k=-1，
经检验，k=-1不符合题意，
∴k=3，从而x=2k=6，
即x=6．

点评：本题考查了比例的性质，二次根式的性质，解一元二次方程等知识点的应用，注意解（1）小题的方法，解（2）小题求出k的值要进行检验．