Question

12．两个一次函数y₁=ax+b与y₂=bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先由一次函数y₁=ax+b图象得到字母系数的正负，再与一次函数y₂=bx+a的图象相比较看是否一致．

解答 解：A、∵一次函数y₁=ax+b的图象经过一三四象限，
∴a＞0，b＜0；
由一次函数y₂=bx+a图象可知，b＜0，a＜0，两结论矛盾，故错误；
B、∵一次函数y₁=ax+b的图象经过一二三象限，
∴a＞0，b＞0；
由y₂的图象可知，a＞0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；
C、∵一次函数y₁=ax+b的图象经过一三四象限，
∴a＞0，b＜0；
由y₂的图象可知，a＞0，b＜0，两结论不矛盾，故正确；
D、∵一次函数y₁=ax+b的图象经过一二三象限，
∴a＞0，b＞0；
由y₂的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故错误．
故选C．

点评 此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．