下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试写出函数的解析式．(1)改变正方形的边长x.正方形的面积S随之改变．(2)每分向一水池注水0.1m3.注水量y(单位:m2)随注水时间x的变化而变化．(3)秀水村的耕地面积是106m2.这个村人均占有耕地面积y(单位:m2)随这个村人数n的变化而变化．(4)水池中有水10L.此后每小时漏水0.05L.水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式．
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变．
（2）每分向一水池注水0.1m³，注水量y（单位：m²）随注水时间x（单位：min）的变化而变化．
（3）秀水村的耕地面积是10⁶m²，这个村人均占有耕地面积y（单位：m²）随这个村人数n的变化而变化．
（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化．

分析（1）根据正方形的面积公式列式即可得解；
（2）根据注水量=注水速度×注水时间列出关系式；
（3）根据人均占有耕地面积=$\frac{耕地面积}{村人数}$列出关系式；
（4）根据水池中的水量=总水量-漏水量列出关系式．

解答解：（1）依题意得：S=x²，
在该关系式中，x是自变量，S是x的函数；

（2）依题意得：y=$\frac{1{0}^{6}}{n}$，
在该关系式中，n是自变量，y是n的函数；

（3）依题意得：y=10-0.05t，
在该关系式中，t是自变量，y是t的函数．

点评本题考查了函数关系式，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．

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