Question

1．已知下列命题：
①若a≤0，则|a|=-a；②若ma²＞na²，则m＞n；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④垂直于弦的直径平分弦．
其中原命题为真命题，逆命题为假命题的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 交换原命题的题设与结论即可得到四个命题的逆命题，然后分别利用绝对值的意义、不等式的性质、平行四边形的性质和垂径定理进行判断．

解答 解：①“若a≤0，则|a|=-a”的逆命题为“若|a|=-a，则a≤0”，此逆命题为真命题；
②“若ma²＞na²，则m＞n”的逆命题为“若m＞n，则ma²＞na²”，此逆命题为假命题；
③“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题为“平行四边形的两组对角分别相等”，此逆命题为真命题；
④“垂直于弦的直径平分弦”的逆命题为“平分弦的垂直于弦”，此逆命题为假命题．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．