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    计算：
    （1）
    x2
    x-3
    +
    9
    3-x
    ；
    （2）
    81-a2
    a2+6a+9
    ÷
    9-a
    2a+6
    ×
    1
    a+9
    ；
    （3）(
    1
    x-y
    +
    1
    x+y
    )    ÷
    2x-y
    x2-y2
    ．
    考点：分式的混合运算
    专题：计算题
    分析：（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
    （2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
    （3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
    解答：解：（1）原式=
    x2-9
    x-3
    =
    (x+3)(x-3)
    x-3
    =x+3；
    （2）原式=
    (a+9)(a-9)
    (a+3)2
    ÷
    a-9
    2(a+3)
    •
    1
    a+9
    =
    (a+9)(a-9)
    (a+3)2
    •
    2(a+3)
    a-9
    •
    1
    a+9
    =
    2
    a+3
    ；
    （3）原式=
    x+y+x-y
    (x+y)(x-y)
    •
    (x+y)(x-y)
    2x-y
    =
    2x
    2x-y
    ．
    点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A坐标为（-1，1），点F坐标为（2，2），正方形ABOC沿x轴向右平移，若与正方形OEFG重叠部分面积为
    1
    2
    ，则A点移动后的坐标是（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，1）
    B、（
    5
    2
    ，1）
    C、（-
    1
    2
    ，1）或（
    3
    2
    ，1）
    D、（
    1
    2
    ，1）或（
    5
    2
    ，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
    A、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
    B、了解南通市中学生的视力情况
    C、调查南通市场上酸奶的质量情况
    D、了解南通市中学生课外阅读的情况

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．
    （2）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3
    		2
    ，求AG，MN的长．
    （3）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△AOB中，∠O=90°，OA=1，OB=3；动点D从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，当动点D到某一位置时，过点D作OA的垂线交线段AB于点N，设运动的时间为t秒，试问△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    m-n=2
    2m+3n=14
    ；         
    （2）
    3x+4y=2
    2x-y=5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    1
    3
    x+y）（
    1
    3
    x-y）（
    1
    9
    x2+y2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一副三角板ABE与ACD．图中∠ACD=30°，∠BAE=∠AEB=45°，∠ABE=∠CAD=90°．

    （1）将两个三角板如图（1）放置，连结BD，计算∠1+∠2=
     
    ．
    （2）将图1中的三角板ABE绕点A顺时针旋转一个锐角∠α．
    ①在旋转的过程中，当B点在直线CD的上方时，如图2，探究∠α、∠1、∠2间的数量关系，并说明理由？
    ②在旋转的过程中，当B点运动到直线CD的下方时，如图3，探究∠α、∠1、∠2间的数量关系，并直接写出此时的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简
    a
    a-1
    -
    a-1
    a+2
    ÷
    a2-1
    a2+4a+4
    ，再选择一个你喜欢的a值代入并求值．

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