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    关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当b=0时，函数的图象关于y轴对称；③函数图象最高点的纵坐标是
    4ac-b2
    4a
    ；④函数图象的对称轴为x=-
    b
    2a
    ；⑤当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根，其中正确命题的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    分析：由函数图象与系数的关系及二次函数的性质判断各命题．
    解答：解：对二次函数y=ax2+bx+c，
    ①当c=0时，函数的图象经过原点，正确；
    ②当b=0时，函数的图象关于y轴对称，正确；
    ③由于a值不定，故无法判断最高点或最低点，错误；
    ④函数图象的对称轴为直线x=-
    b
    2a
    ，正确；
    ⑤当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根，正确；
    故选D．
    点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系及二次函数的性质，综合性较强．
    练习册系列答案
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    已知关于x的方程：
    x2+a
    x-2
    -a-1=0    有一个增根为b，另一根为c．二次函数y=ax2+bx+c+7(-
    3
    2
    ≤x≤
    3
    2
    )    与x轴交于P和Q两点．在此二次函数的图象上求一点M，使得△PQM面积最大．

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    23、已知：二次函数y=x2+（n-2m）x+m2-mn．
    （1）求证：此二次函数与x轴有交点；
    （2）若m-1=0，求证方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0有一个实数根为1；
    （3）在（2）的条件下，设方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0的另一根为a，当x=2时，关于n 的函数y1=nx+am与y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与y1=nx+am、y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的图象分别交于点C、D，若
    CD=6，求点C、D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泰州）已知：关于x的二次函数y=-x2+ax（a＞0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．
    （1）y1=y2，请说明a必为奇数；
    （2）设a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
    （3）对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=x2-ax+2的图象关于x=1对称，则y的最小值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax²+bx+c（c≠0）的图像如图4所示，下列说法错误的是：

    （A）图像关于直线x=1对称

    （B）函数y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

    （C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的两个根

    （D）当x＜1时，y随x的增大而增大

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