Question

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a₁，第二个三角数形记为a₂，…，第n个三角形数记为a_n，计算a₂-a₁，a₃-a₂…由此推算a₁₀₀-a₉₉=

100

．

Answer 1

分析：利用所给数据即可得出，两数相减等于前面数的下标，a_n-a_n-1=n，即可得出答案．

解答：解：
a₂-a₁=3-1=2；
a₃-a₂=6-3=3；
a₄-a₃=10-6=4；
…；
a_n-a_n-1=n．
所以a₁₀₀-a₉₉=100．
故答案为：100．

点评：此题主要考查了数字变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的进而得出是解题关键．