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请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：________．

等边三角形的三个角都相等
分析：把原命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的题设与结论进行交换即可．
解答：“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题为“等边三角形的三个角都相等”．
故答案为等边三角形的三个角都相等．
点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图是某城市街道示意图，已知△ABC与△ECD均是等边三角形（即三条边都相等，三个角都相等的三角形），点A，B，C，D，E，F，G，H为中巴停靠站．

（1）图中△ADC与△BEC全等吗？说明理由．
（2）△BEC可由△ADC通过怎样的变换得到？请描述这个变换．根据这个变换，你认为∠AHB等于多少度（不必写出理由）
（3）中巴车甲从A站出发，按照A→H→G→D→E→C
→F的顺序达到F站；中巴乙从B站出发，沿B→F→H→E→D→C→F的顺序到达F站．若甲，乙分别从A，B站同时出发，在各站耽误的时间相同，两车的平均速度也相同，试问哪一辆中巴先到达指定站？为什么？

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．

（1）如图1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度数；
（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM=∠PEB

（两直线平行，内错角相等）

∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
∴MN∥CD

（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

∴∠MPF=∠PFD

（两直线平行，内错角相等）

∴

∠EPM+∠FPM

=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：

∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°

；
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：

∠EPF+∠PFD=∠PEB

．