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    二次函数y=ax2+bx+c的图象和y=-3x2+1的形状完全相同，只是位置不同，且y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0）和点（0，2），求a、b、c的值．
    考点：待定系数法求二次函数解析式
    专题：
    分析：由条件可知a=-3，再把点（1，0）和点（0，2），可求出b、c的值．
    解答：解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象和y=-3x2+1的形状完全相同，只是位置不同，
    ∴a=-3，
    ∴二次函数为y=-3x2+bx+c，
    ∵y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0）和点（0，2），
    ∴
    -3+b+c=0
    c=2
    ，
    解得b=1，c=2，
    综上可知a=-3，b=1，c=2．
    点评：本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，掌握二次函数的图象的形状由a决定是解题的关键．
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    a
    c
    ，cosα=
    b
    c
    ，tanα=
    a
    b
    ，∴sin2α+cos2α=
    a2
    c2
    +
    b2
    c2
    =
    a2+b2
    c2
    =
    c2
    c2
    =1．即一个角的正弦和余弦的平方和为1．
    （1）请你根据上面的探索过程，探究sinα，cosα与tanα之间的关系；
    （2）请你利用上面探究的结论解答下面问题：已知α为锐角，且tanα=
    1
    2
    ，求
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    的值．

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    分式
    -x-1
    x2-1
    约分的结果是
     
    ．

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    ．

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    a+b
    ab
    =
    ( )
    a2b
    ，
    x2+xy
    x2
    =
    x+y
    ( )
    ，
    a-2
    a2-4
    =
    1
    ( )
    ．

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    ，b=
     
    ．

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