Question

下列各选项中，计算正确的是（　　）

• A、（-3xⁿ⁺¹yⁿz）÷（-3xⁿ⁺¹yⁿz）=0
• B、（3x²y-6xy）÷6xy=

  1

  2

  y
• C、（15x²y-10xy²）÷（-5xy）=3x-2y
• D、（3xⁿ⁺²+xⁿ⁺¹-

  1

  3

  xⁿ）÷

  1

  3

  x^n-1=9x³+3x²-x

Answer 1

分析：根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A、应为（-3xⁿ⁺¹yⁿz）÷（-3xⁿ⁺¹yⁿz）=1，故本选项错误；
B、应为（3x²y-6xy）÷6xy=

1

2

x-1，故本选项错误；
C、应为（15x²y-10xy²）÷（-5xy）=-3x+2y，故本选项错误；
D、（3xⁿ⁺²+xⁿ⁺¹-

1

3

xⁿ）÷

1

3

x^n-1=9x³+3x²-x，正确．
故选D．

点评：本题考查整式除法，要按照整式除法运算法则依次进行计算．