Question

方程x+2y=7有

个解，正整数解是

．

Answer 1

分析：当没有条件限制时，方程的解有无数个，所以方程x+2y=7有无数个解；移项得x=2y-7，根据题意可知0＜y＜

7

2

，且是整数．所以y=1，2，3．对应的x=5，3，1．

解答：解：没有条件限制时，方程的解有无数个，
∴方程x+2y=7有无数个解
移项得：x=2y-7，
根据题意可知0＜y＜

7

2

，且是整数．
所以y=1，2，3．
对应的x=5，3，1．
故答案

x=1 y=3

，

x=3 y=2

，

x=5 y=1

．

点评：本题考查了二元一次方程的解的定义和求不定方程的整数解．当没有条件限制时，方程的解有无数个．求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．