Question

先化简（

a2

a-2

-

4

a-2

）×

4

a2+2a

，然后再取一个你喜欢且使原式有意义的a值代入求值．

Answer 1

分析：原式第一个因式括号中两项利用同分母分式的减法法则计算，分子利用平方差公式分解因式，第二个因式的分母提取a分解因式，约分得到最简结果，将a=1代入计算，即可求出值．

解答：解：原式=

a2-4

a-2

×

4

a2+2a

=

(a+2)(a-2)

a-2

×

4

a(a+2)

=

4

a

，
当a=1时，原式=4．（注意a≠0，2，-2）

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．