Question

先化简（

a2

a-2

-

4

a-2

）•

1

a2+2a

，再选一个你喜欢且能使分式有意义的实数求出分式的值．

Answer 1

分析：原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，并将结果的分子利用平方差公式分解因式，第二个因式的分母提取a分解因式，与第一个因式的结果约分，可得出最简结果，若选择a=1（注意a不等于2，a不等于-2且不等于0），将a的值代入即可求出原式的值．

解答：解：（

a2

a-2

-

4

a-2

）•

1

a2+2a

=

a2-4

a-2

•

1

a2+2a

=

(a+2)(a-2)

a-2

•

1

a(a+2)

=

1

a

，
当a=1时，原式=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时若分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分，同时化简求值题将原式化为最简后再代值．本题注意a≠2，a≠-2，且a≠0这个隐含条件．