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    如图，在中，，，斜边的垂直平分线与的平分线都交于点，则点到斜边的距离为         .
    5

    试题分析：先根据斜边的垂直平分线可得AD=BD，则∠DAB=∠DBA，根据AD平分可得∠CAD=∠DAB，再有结合三角形的内角和为180°即可求得∠CAD=30°，根据含30°角的直角三角形的性质可得AD=BD=2CD，从而可以求得CD的长，再根据角平分线的性质即可求得结果.
    ∵斜边的垂直平分线与的平分线都交于点，
    ∴AD=BD，∠CAD=∠DAB，
    ∴∠DAB=∠DBA，
    ∵，
    ∴∠CAD=∠DAB=∠DBA=30°，
    ∴AD=BD=2CD，
    ∵，
    ∴CD=5
    ∴点到斜边的距离为5.
    点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.
    练习册系列答案
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    A．1　B．2C．3D．4

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    三角形的内心是三角形的 (      )
    A．三条高的交点B．三条角平分线的交点
    C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点

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