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    仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.

    （1）如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分；

    （2）如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作一对射线OM、ON，使得OM⊥ON.

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    已知如图1，P为正方形ABCD的边BC上任意一点，BE⊥AP于点E，在AP的延长线上取点F，使EF=AE，连接BF，∠CBF的平分线交AF于点G．

    （1）求证：BF=BC；

    （2）求证：△BEG是等腰直角三角形；

    （3）如图2，若正方形ABCD的边长为4，连接CG，当P点为BC的中点时，求CG的长．

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    如图1，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（　　）

    A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°

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    著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．

    【动手一试】

    试将改成两个整数平方之和的形式． ；

    【阅读思考】

    在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式．【解析】
    原式﹒

    【解决问题】

    请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒

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    科目：初中数学 来源：江西省景德镇市2016-2017学年度下学期期末质量检测试卷七年级数学及标准答案 题型：填空题

    如图，正方形OABC的边长为3，点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，且满足BP＝BQ，若AP＝2，则四边形OPBQ面积的值可能为___________．

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    科目：初中数学 来源：江西省景德镇市2016-2017学年度下学期期末质量检测试卷七年级数学及标准答案 题型：单选题

    如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（ ）

    A. 6.5cm B. 5cm C. 9.5cm D. 11cm

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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    已知一组数据1、2、x的平均数为4，那么x的值是________．

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