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x是有理数,|x-5|+|x-7|+|x+6|+|x-9|的最小值是________.

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分析:利用绝对值的几何意义,即求一个数到点-6,5,7,9的距离总和最小.
解答:利用绝对值的几何意义,即求一个数到点-6,5,7,9的距离总和最小.设此数为x,
当x≤-6时,-4x+15,
当-6<x<5,-3x+27,
当5≤x≤7,17,
当7<x<9,17,
当x≥9时,4x-15
利用图示法可知:5≤x≤7,
且最小值为:17.
点评:本题考查了绝对值的性质,借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子,比较有关数的大小有直观、简捷,举重若轻的优势.
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精英家教网下图是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段.(要求:所作线段不得与图中已有的线重合)

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中错误的是(  )
A、循环小数都是有理数
B、
π
9
是分数
C、无理数是无限小数
D、实数包括有理数和无理数

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各数:①
2
;②
2
+1;③
1
2
;④1-
2
;⑤
1
1-
2
,其中与
2
-1的乘积是有理数的是
 
(填序号).

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若x是有理数,则|x|+1一定是(  )

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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c都是有理数)的求根公式是x=
-b±
b2-4ac
2a
(b2-4ac≥0)通过研究我们知道:若方程的根是有理数根,则b2-4ac必是完全平方数,已知方程x2-2x+m=0的根是有理数,则下列数中,m可以取的是(  )

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