练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ）

    A．2- B．+1 C． D．-1

    【答案】D.

    【解析】

    试题解析：AC的中点O，连接AD、DG、BO、OM，如图．

    ∵△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，

    ∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，

    ∴∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC，，

    ∴△DAG∽△DCF，

    ∴∠DAG=∠DCF．

    ∴A、D、C、M四点共圆．

    根据两点之间线段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，

    当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小，

    此时，BO=，OM=AC=1，

    则BM=BO-OM=-1．

    故选D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分8分）某同学在计算多项式M加上x2 -3x+7时，因误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是15x2+2x-4．试问：

    （1）M是怎样的整式？

    （2）这个问题的正确结果应是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一元二次方程x2＝c有解的条件是 ( )

    A. c＜OB. c＞OC. c≤0D. c≥0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=(m＋1) x 2开口向上，则m的取值范围是___________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（ ）

    A. 1+x+x（1+x）=100 B. x（1+x）=100

    C. 1+x+x2=100 D. x2=100

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-3x+交y轴于点E，C为抛物线的顶点，直线AD：y=kx+b（k＞0）与抛物线相交于A，D两点（点D在点A的下方）．

    （1）当k=2，b=-3时，求A，D两点坐标；

    （2）当b=2-3k时，直线AD交抛物线的对称轴于点P，交线段CE于点F，求的最小值；

    （3）当b=0时，若B是抛物线上点A的对称点，直线BD交对称轴于点M，求证：PC=CM．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等腰三角形的一边长是4cm，另一边长为8cm，其周长为cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b的值为(　　)

    A. －3 B. －9 C. －3或－9 D. 3或9

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一元二次方程（2+x）（3x﹣4）=5的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案