Question

（2013•椒江区一模）如图是一同学设计的一个电路图，K₁、K₂、K₃、K₄为四个开关．
（1）当闭合四个开关中的任意一个时，求灯泡会亮的概率；
（2）当闭合四个开关中的任意两个时，请用列表法或画树形图，求出灯泡会亮的概率．

Answer 1

分析：（1）闭合四个开关中的任意一个，只有闭合K₄灯泡会亮，即可求出所求概率；
（2）列表得到所有的情况，找出含有k₄的情况个数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）闭合四个开关中的任意一个共有4种等可能结果，而灯炮会亮的结果有1个，
∴P（灯炮会亮）=

1

4

；
（2）根据题意可以列出表格：

	1	2	3	4
1	--	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	--	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	--	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	--

从表格（或树形图）可以看出，所有可能出现的结果共有12个，这些结果出现的可能性相等，灯炮会亮的结果有6个，
∴P（灯炮会亮）=

6

12

=

1

2

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．