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    在圆内接四边形ABCD中∠A=60°，AC为圆的直径，AD=3，CD=2，求BC的长．

    解：延长AB和DC交于点E，
    ∵AC为圆的直径，
    ∴∠B=∠C=90°，
    ∵四边形ABCD为圆内接四边形，∠B=90°，
    ∴∠D=180°-90°=90°，
    ∵∠A=60°，
    ∴∠E=30°，
    在直角△ADE中，ED=AD=3，
    又∵CD=2，
    ∴EC=3-2，
    在直角△ECB中，BC=EC=（3-2）=．
    分析：延长AB和DC交于点E，则△ADE和△ECB都是直角三角形，在这两个直角三角形中，利用三角函数即可求解．
    点评：本题考查了圆内接四边形的性质，以及三角函数，正确作出辅助线是关键．
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    BC
    上一点，则PB+PC=PA；
    ②若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的
    BC
    上一点，则PB+PD=
    		2
    PA    ；
    ③若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的
    BC
    上一点，请问PB+PE与PA有怎样的数量关系，写出结论，并加以证明；
    ④若P是圆内接正n边形A1A2A3…An的外接圆的
    A2A3
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    ④若P是圆内接正n边形A1A2A3…An的外接圆的数学公式上一点，请问PA2+PAn与PA1又有怎样的数量关系，写出结论，不要求证明．

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    ②若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的上一点，则；
    ③若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的上一点，请问PB+PE与PA有怎样的数量关系，写出结论，并加以证明；
    ④若P是圆内接正n边形A1A2A3…An的外接圆的上一点，请问PA2+PAn与PA1又有怎样的数量关系，写出结论，不要求证明．

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    如图（2），在圆的内接四边形ABCD中，∠ABC＝120°，则四边形ABCD的外角∠ADE的度数是

    （A）130°      （B）120°      （C）110°  　　（D）100°

     


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